백준 알고리즘 11054번(DP)

 

백준 알고리즘 11054

문제:

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력: 

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출력:  첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

풀이:  

1) 처음 시작위치부터 증가하는 최대 수열길이를 구한다

2) 마지막 위치부터 반대로 진행하며 증가하는 최대 수열길이를 구한다

3) 두 개를 합치고 -1을 해준값을 max와 비교하여 더 클 경우 치환해준다.

max = Math.max(max,dp[0][i] + dp[1][i]);

   

 

코드

 

 

 

느낀점 : 처음부터 마지막까지 증가하는 긴 수열, 마지막 부터 처음까지 순으로 증가하는 긴수열을 떠올리는 것과 2차원 배열을 사용하는 것에 대해 알게되었다.

가장 긴 증가하는 부분수열과 가장 긴 감소하는 부분수열을 합친 문제로 생각해 접근하였는데 어느부분에서 틀려 답이 안나오는지 모르겠다.

 

처음에 한 로직

1)처음부터 증가하다가 최대 수열길이 만큼 되었을 때 그자리 위치를 position에 저장한다.

2) position의 위치부터 주어진 배열의 마지막까지 감소하는 수열길이를 구한다

3) 1) + 2)를 더한다. position의 위치가 중복 되었다면 -1을 해준다.