백준 알고리즘 11053 (DP)

 

백준 알고리즘 11053

 

문제:

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

 

입력: 

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

 

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

 

출력:

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

풀이:

1)주어진 수열에서 [현재 위치의 수]와 [저번 위치의 수]를 비교하여 [현재위치의 수]가 크다면 [저번 위치까지의 수열의 길이]가 [그 전까지 각각 위치의 수열의 길이]와 비교하여 더 높은 수치라면 min이라는 변수에 저장한다. 

2)그 후   [저번 위치 까지의 수열길이] + 1 을 [현재 위치 수열의 길이]로 만들어준다.

3)현재까지 저장된 max 보다 크다면 증가하는 부분수열에서 가장 긴 길이 이기때문에 max에 저장한다. 

1) if ( [현재 위치의 수] > [저번 위치의 수] )

{

if(min < [그 전까지 각각 위치의 수열의 길이])

min = [그 전까지 각각 위치의 수열의 길이]

}

2) d[i] = min + 1; //[현재 위치의 수열의 길이]

3) if(max < d[i])

 max = d[i];

코드

 

 

 

느낀점 : LIS (Longest Increasing Subsequence)문제로 복잡도가 O(N^2)로 해결을 했는데,  O(logN) 복잡도로 해결 하는 방법도 주말에 해보아야겠다.