백준 알고리즘 2579번 (dp)

 

백준 알고리즘 2579

 

문제:

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

 

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째, 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력: 

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

 

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

 

 

출력: 

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

풀이: 

현재위치의 계단을 밟고 있을 경우 2가지로 나뉘는데

1. d[i] = d[i-3] + a[i-1] + a[i]  세번째 전 계단까지의 최대 값+ 바로 직전 계단의 값 + 현재 계단의 값 

=> 세번째, 직전계단을 밟을 경우

2. d[i] =   d[i-2] + a[i] 두번째 전 계단까지의 최대 값 + 현재 계단의 값

=> 두번째전 계단을 밟고 , 직전계단을 안밟을경우

1번과 2번들 중 최대 값을 구하여 현재위치에 저장하고 마지막 계단을 꼭 밟아야 하므로 

마지막 위치의 최대값을 출력하면 된다. 

 

코드

 

느낀점 : 풀이는 떠올렸는데 바로 직전 계단을 a[i-1]이 아니라 d[i-1]을 해서 틀렸다.