백준알고리즘 11057 (DP)

 

백준 알고리즘 11057번 

문제: 오르막 수

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

 

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

 

 

입력: 

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

 

출력:

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

풀이:   쉬운 계단 수와 비슷하게 풀이를 진행하면 된다.

dp[n][i] : n을 자릿수, i를 1의 자리수로 생각하고 진행한다. (차원정하기) - 이걸 어떻게 생각할까 싶다.

dp[1][i] = 1 로 초기화를 진행한다.

dp[1][0] 일 때 다음 d[2][i]가 될 수 있는 것 , 그림으로 그려보면 

                                                   0

 1        2          3           4         5        6         7        8        9 이다. 

자기 자신보다 큰 모든 숫자가 올 수 있다. 이것을 쉬운 계단 수와 똑같은 방식으로 식을 만들면 

dp[n][i] = dp[n-1][i+1] + dp[n-1][i+2] + dp[n-1][i+3] + ... + dp[n-1][i+9] 으로 나타 낼 수 있다.

문제는 i에 1~9를 넣는다면 (i=9일때) dp[n-1][18] 까지 가게 된다는 것인데.. JAVA는 배열에서 초기화를 안해주면 0으로 들어가는 것이 기억나 코드를 이상하게 짰다. 왜 0이 자동으로 들어가는지 모르겠다.

생각했던 것을 점화식으로 나타내면  dp[n][i] = dp[n][i]  + dp[n-1][i+k] 가 된다.

 

 

코드

 

느낀점 : 유사한 문제가 나왔을 때 다른 블로그를 안보고 푸는 재미가 있었고 잘짠 코드를 보고싶다. 많은 문제를 접해봐야겠다.